Autocorrélation spatiale

Cours Géoprisme 2024

Claude Grasland

2024-12-11

A. ECHELLE REGIONALE (Cours)

Fonds de carte

Données

Tableau de données
code nom Aubry Bardella Bellamy Deffontaines Glucksman Hayer Lassale Marechal Toussaint Autres
44 ACAL 7.6 38.3 7.6 1.6 10.8 14.4 1.9 5.5 4.1 8.2
75 AQUI 6.8 30.9 6.5 2.9 16.0 14.8 4.7 5.0 5.3 7.2
84 AURA 9.5 30.9 8.0 2.3 13.8 14.2 2.1 5.6 6.2 7.4
27 BOFC 7.0 37.1 7.5 2.3 12.2 13.8 2.9 5.3 4.4 7.6
53 BRET 7.1 25.6 7.5 2.6 18.4 17.4 2.3 4.2 7.3 7.6
24 CVDL 7.4 34.9 7.5 2.6 12.5 15.1 2.6 5.4 4.4 7.5
11 IDF 18.6 18.8 8.8 2.0 15.8 15.5 0.8 5.7 7.0 7.1
76 OCCI 9.0 33.7 5.5 2.7 15.5 12.2 3.8 5.5 5.1 7.0
32 NOPI 8.4 42.4 6.1 3.1 9.0 12.9 2.5 4.6 3.6 7.4
28 NORM 6.9 35.3 6.9 2.8 13.3 15.7 2.7 4.6 4.4 7.3
52 PDL 7.1 27.6 7.9 2.1 16.1 17.9 2.1 4.7 7.1 7.3
93 PACA 9.7 38.6 6.4 2.1 10.5 12.3 1.5 7.7 4.2 6.9

Identification des voisins

Characteristics of weights list object:
Neighbour list object:
Number of regions: 12 
Number of nonzero links: 46 
Percentage nonzero weights: 31.94444 
Average number of links: 3.833333 
Link number distribution:

2 3 4 5 6 
2 3 3 3 1 
2 least connected regions:
BRET PACA with 2 links
1 most connected region:
CVDL with 6 links

Weights style: W 
Weights constants summary:
   n  nn S0       S1       S2
W 12 144 12 6.643889 49.32222

Carte des voisinages

Choix d’une variable Y

On choisit une variable \(Y\) et on crée un fichier tab ne contenant que le code des régions cette variable. On crée une variable standardisée \(Y_{std}\)

Tableau de données
code nom Y Y_std
11 IDF 18.8 −2.2
24 CVDL 34.9 0.3
27 BOFC 37.1 0.6
28 NORM 35.3 0.4
32 NOPI 42.4 1.5
44 ACAL 38.3 0.8
52 PDL 27.6 −0.8
53 BRET 25.6 −1.1
75 AQUI 30.9 −0.3
76 OCCI 33.7 0.1
84 AURA 30.9 −0.3
93 PACA 38.6 0.9

Cartographie des valeurs brutes et standardisées

On cartographie la carte correspondante

Valeurs de voisinage

Pour une régon décrite par une variable \(Y\), la variable de voisinage \(Y_lag\) (Lagged variable) est la moyenne pondérée de Y dans les provinces voisines de i. Le calcul se fait donc très simplement en combinant les valeurs de Y et la matrice de voisinage pondéré que nous avons définie dans la section précédente.

Valeurs standardisées et moyenne des voisins
code nom Y Y_std Y_lag Y_std_lag
11 IDF 18.8 −2.2 37.6 0.7
24 CVDL 34.9 0.3 30.1 −0.4
27 BOFC 37.1 0.6 30.7 −0.3
28 NORM 35.3 0.4 29.9 −0.5
32 NOPI 42.4 1.5 30.8 −0.3
44 ACAL 38.3 0.8 32.8 0.0
52 PDL 27.6 −0.8 31.7 −0.2
53 BRET 25.6 −1.1 31.5 −0.2
75 AQUI 30.9 −0.3 31.8 −0.2
76 OCCI 33.7 0.1 33.5 0.1
84 AURA 30.9 −0.3 35.1 0.3
93 PACA 38.6 0.9 32.3 −0.1

Valeurs de voisinage

On peut vérifier que le calcul est juste en prenant l’exemple de la région BRET dont nous avons vu qu’elle n’a que deux voisins, PDL et NORM. Sa valeur moyenne de voisinage est donc :

\(Y_{lag}(BRET) = \frac{Y(PDL) + Y(NORM)}{2} = \frac{27.6 + 35.3}{2} = 31.5\)

Comme la valeur de \(Y\) pour la Bretagne est de 25.6 on peut dire que cette région vote moins pour Bardella que ses régions voisines.

Calcul et test de l’indice de Moran

L’indice de Moran, dans sa formulation la plus simple, n’est rien d’autre qu’une mesure de corrélation entre une variable \(Y\) et la variable de voisinage de voisinage \(Y_{lag}\) qui lui a été associée. On peut de mesurer ce coefficient à l’aide du coefficient de corrélation \(r(Y,Y_{lag}\) :


    Pearson's product-moment correlation

data:  sel$Y and sel$Y_lag
t = -2.4589, df = 10, p-value = 0.03374
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.87832366 -0.06166422
sample estimates:
       cor 
-0.6138424 

Le coefficient d’autocorrélation spatiale de Moran serait donc ici égal à +0.61 et le test de significativité semble significatif (p < 0.05)

Calcul et test de l’indice de Moran

Mais en pratique la plupart des auteurs prfèrent que le coefficient de Moran soit mesuré non pas par le coefficient de corrélation mais par le coefficient \(a\) de la pente de la droite de régression \(Y_{lag} = a.Y + b\) :


Call:
lm(formula = sel$Y_lag ~ sel$Y)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.35099 -1.72057 -0.09556  1.41752  2.37313 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  39.1643     2.8364  13.808 7.73e-08 ***
sel$Y        -0.2085     0.0848  -2.459   0.0337 *  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 1.837 on 10 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3768,    Adjusted R-squared:  0.3145 
F-statistic: 6.046 on 1 and 10 DF,  p-value: 0.03374

Le coefficient d’autocorrélation spatiale de Moran est donc ici égal à -0.208 ce qui est la réponse donnée par la fonction moran.test()du package spdep ou la fonction moran_test() du package rgeoda. Cela est de toutes façons équivalent et on peut vérifier que la mesure de significativité de la régression est la même que celle du coefficient de corrélation (p < 0.05)

Calcul et test de l’indice de Moran

Les travaux de nombreux auteurs, et notamment Luc Anselin, ont proposé des améliorations au calcul de l’indice de Moran, notamment en présence de distributions Y de formes non gaussienne. L’usage du coefficient de corrélation linéaire suppose en effet que Y et Y_lag respectent des contraintes de normalité qui sont rarement vérifiées. Il vaut donc mieux dans ce cas recourir à des méthodes de simulation de type Monte Carlo pour obtenir un test réellement robuste. Ces méthodes sont toutefois gourmandes en temps de calcul et on ne les employera pas forcément sur les très grands tableaux. Les différentes variantes de calcul de l’indice de Moran sont facilement accessibles dans spdep grâce à la fonction moran.test().


    Moran I test under randomisation

data:  sel$Y  
weights: map_nb_w    

Moran I statistic standard deviate = -0.69097, p-value = 0.4896
alternative hypothesis: two.sided
sample estimates:
Moran I statistic       Expectation          Variance 
      -0.20852369       -0.09090909        0.02897351 

On retrouve bien notre coefficient de -0.208 mais le test ici n’est pas concluant et on ne peut donc pas affirmer que la configuration observée ne soit pas l’effet du hasard.

Construction et interprétation d’un diagramme de Moran

On peut visualiser la relation statistique à l’aide d’un diagramme de Moran qui croise la variable standardisée \(Y_{std}\) et la moyenne dans le voisinage de cette variable standardisée \(Y_{std}^{lag}\)

Indices locaux (LISA)

On peut finalement analyser pour chaque unité spatiale les cas exceptionnels à l’aide des indices locaux d’autocorrelation spatiale appelés en anglais LISA (Local Index of Spatial Autocorrelation)

Indices locaux d’autocorrélation spatiale
code nom Y Y_std Y_lag Y_std_lag Ii E.Ii Var.Ii Z.Ii Pr.z....E.Ii..
11 IDF 18.79 −2.15 37.62 0.73 −1.71 −0.46 0.36 −2.09 0.04
24 CVDL 34.94 0.32 30.12 −0.42 −0.15 −0.01 0.01 −1.36 0.17
27 BOFC 37.09 0.65 30.74 −0.32 −0.23 −0.04 0.08 −0.65 0.52
28 NORM 35.33 0.38 29.87 −0.46 −0.19 −0.01 0.02 −1.23 0.22
32 NOPI 42.41 1.46 30.82 −0.31 −0.50 −0.21 0.53 −0.39 0.70
44 ACAL 38.33 0.84 32.76 −0.01 −0.01 −0.07 0.21 0.12 0.90
52 PDL 27.63 −0.80 31.70 −0.18 0.16 −0.06 0.12 0.62 0.54
53 BRET 25.58 −1.11 31.48 −0.21 0.26 −0.12 0.58 0.50 0.62
75 AQUI 30.94 −0.29 31.79 −0.16 0.05 −0.01 0.02 0.46 0.65
76 OCCI 33.69 0.13 33.50 0.10 0.01 0.00 0.01 0.21 0.83
84 AURA 30.91 −0.30 35.06 0.34 −0.11 −0.01 0.01 −0.90 0.37
93 PACA 38.65 0.89 32.30 −0.09 −0.08 −0.08 0.39 −0.01 0.99

Indices locaux (LISA)

  • La variable Ii est l’indice d’autocorrélation spatiale local de la région. Il peut être localement plus fort ou plus faible que l’indice global qui a été mesuré sur l’ensemble des provinces italiennes. Il est directement lié à la position dans les quadrants du diagramme de Moran : l’indice sera positif pour les provinces de type Low-Low ou High-High mais négatif pour les provinces de type Low-High ou High-Low.
  • la variable E.Ii est l’espérance de l’indice local d’autocorrélation spatiale, c’est-à-dire la valeur attendue en l’absence d’autocorrélation spatiale positive ou négative.
  • la variance var.Ii est une mesure de la stabilité des différences observées entre une province et ses voisines. Si par exemple une province a une valeur deux fois plus forte que toutes ses voisines, la variance sera faible. Si en revanche elle est deux fois plus forte que la majorité de ses voisines mais deux fois pus faible qu’une partie d’entre elles, alors la variance sera forte.
  • la variables Z.Ii est une mesure standardisée du coefficient d’autocorrélation qui permet de savoir rapidement si l’autocorrélation locale est significativement différente de zéro. D’une manière générale, l’autocorrélation est significative au seuil de 0.05 si cette valeur z est supérieure à +1.96 ou inférieure à -1.96.
  • la variable Pr(z>0) exprime la même chose en fournissant la p-value du test d’autocorrélation spatiale locale. On ne dispose plus du signe mais pn peut repérér directement toutes les provinces qui ont une autocorrélation spatiale significative (que celle-ci soit positive ou négative), à condition d’avoir bien pris la précaution de procéder à untest d’autocorrélation spatiale bilatéral à l’aide du paramètre alternative = “two.sided”. Si on oublie ce paramètre, la probabilité sera celle d’avoir une autocorrélation spatiale positive uniquement.

Typologie de Moran

L’ultime étape va consister à cartogaphier les provinces ayant un indice d’autocorrélation spatiale locale significativement différent de zéro en se fixant un seuil de significativité qui sera classiquement égal à 0.05 mais que l’on peut si on le souhaite rendre plus exigeant (0.01) ou moins exigeant (0.10). Dans notre exemple une seule région possède un indice local de Moran significatif, la région Ile de France qui est significativement dans le type Bas-Haut :

B. ECHELLE DEPARTEMENTALE

Préparation des données

Characteristics of weights list object:
Neighbour list object:
Number of regions: 94 
Number of nonzero links: 474 
Percentage nonzero weights: 5.364418 
Average number of links: 5.042553 
Link number distribution:

 2  3  4  5  6  7  8 10 
 6 12 14 19 30 11  1  1 
6 least connected regions:
06 29 57 62 66 74 with 2 links
1 most connected region:
77 with 10 links

Weights style: W 
Weights constants summary:
   n   nn S0       S1       S2
W 94 8836 94 40.29206 383.9874

Choix d’une variable Y

Valeurs de voisinage

Valeurs standardisées et moyenne des voisins
code nom Y Y_std Y_lag Y_std_lag
01 AIN 36.5 0.4 31.4 −0.3
02 AISNE 50.6 2.2 40.5 0.9
03 ALLIER 36.7 0.4 36.0 0.3
04 ALPES-DE-HAUTE-PROVENCE 36.3 0.3 37.1 0.4
05 HAUTES-ALPES 31.1 −0.4 33.1 −0.1
06 ALPES-MARITIMES 37.7 0.5 39.8 0.8
07 ARDECHE 34.7 0.1 35.8 0.3
08 ARDENNES 45.9 1.6 45.7 1.6
09 ARIEGE 32.5 −0.2 36.5 0.3
10 AUBE 44.1 1.4 39.2 0.7
11 AUDE 40.6 0.9 34.0 0.0
12 AVEYRON 28.2 −0.8 34.3 0.1
13 BOUCHES-DU-RHONE 36.8 0.4 41.3 1.0
14 CALVADOS 30.3 −0.5 36.7 0.4
15 CANTAL 33.7 0.0 31.2 −0.4
16 CHARENTE 35.2 0.2 31.9 −0.3
17 CHARENTE-MARITIME 32.9 −0.1 32.2 −0.2
18 CHER 38.0 0.5 37.2 0.4
19 CORREZE 32.6 −0.2 32.0 −0.3
21 COTE-D'OR 33.4 −0.1 41.4 1.0
22 COTES-D'ARMOR 28.2 −0.8 25.2 −1.2
23 CREUSE 35.4 0.2 34.8 0.1
24 DORDOGNE 34.7 0.1 32.4 −0.2
25 DOUBS 33.7 0.0 39.1 0.7
26 DROME 33.2 −0.1 34.7 0.1
27 EURE 42.6 1.2 32.9 −0.1
28 EURE-ET-LOIR 38.0 0.6 33.3 −0.1
29 FINISTERE 24.9 −1.2 28.4 −0.7
30 GARD 40.4 0.9 34.5 0.1
31 HAUTE-GARONNE 25.5 −1.1 34.9 0.1
32 GERS 31.6 −0.3 31.8 −0.3
33 GIRONDE 28.9 −0.7 34.2 0.0
34 HERAULT 35.0 0.1 35.8 0.3
35 ILLE-ET-VILAINE 22.2 −1.6 27.8 −0.8
36 INDRE 40.1 0.8 33.5 −0.1
37 INDRE-ET-LOIRE 28.5 −0.7 34.1 0.0
38 ISERE 31.3 −0.4 32.4 −0.2
39 JURA 34.8 0.1 37.4 0.5
40 LANDES 30.6 −0.4 31.1 −0.4
41 LOIR-ET-CHER 37.2 0.4 35.9 0.3
42 LOIRE 36.0 0.3 33.1 −0.1
43 HAUTE-LOIRE 37.8 0.5 33.2 −0.1
44 LOIRE-ATLANTIQUE 22.6 −1.5 27.4 −0.9
45 LOIRET 34.8 0.1 36.2 0.3
46 LOT 26.7 −1.0 34.4 0.1
47 LOT-ET-GARONNE 38.6 0.6 31.9 −0.3
48 LOZERE 31.9 −0.3 35.0 0.1
49 MAINE-ET-LOIRE 26.8 −1.0 28.9 −0.7
50 MANCHE 31.2 −0.4 29.6 −0.6
51 MARNE 40.3 0.9 44.6 1.4
52 HAUTE-MARNE 47.1 1.8 41.9 1.1
53 MAYENNE 29.6 −0.6 30.5 −0.5
54 MEURTHE-ET-MOSELLE 35.8 0.3 40.0 0.8
55 MEUSE 46.0 1.6 42.2 1.1
56 MORBIHAN 28.6 −0.7 24.5 −1.3
57 MOSELLE 40.5 0.9 33.7 0.0
58 NIEVRE 38.9 0.7 37.0 0.4
59 NORD 37.3 0.5 46.9 1.7
60 OISE 43.3 1.3 38.6 0.6
61 ORNE 36.2 0.3 34.6 0.1
62 PAS-DE-CALAIS 47.5 1.8 39.9 0.8
63 PUY-DE-DOME 30.0 −0.5 35.3 0.2
64 PYRENEES-ATLANTIQUES 25.2 −1.2 31.4 −0.3
65 HAUTES-PYRENEES 32.0 −0.3 27.4 −0.9
66 PYRENEES-ORIENTALES 43.4 1.3 36.5 0.4
67 BAS-RHIN 31.6 −0.3 38.6 0.6
68 HAUT-RHIN 36.0 0.3 36.8 0.4
69 RHONE 23.7 −1.4 35.4 0.2
70 HAUTE-SAONE 45.8 1.6 38.0 0.5
71 SAONE-ET-LOIRE 37.8 0.5 34.3 0.1
72 SARTHE 35.9 0.3 32.7 −0.2
73 SAVOIE 31.6 −0.3 32.0 −0.2
74 HAUTE-SAVOIE 29.3 −0.6 34.0 0.0
75 PARIS 8.5 −3.4 15.9 −2.4
76 SEINE-MARITIME 36.4 0.3 42.8 1.2
77 SEINE-ET-MARNE 33.7 0.0 34.0 0.0
78 YVELINES 20.5 −1.8 29.0 −0.6
79 DEUX-SEVRES 29.7 −0.6 31.5 −0.3
80 SOMME 42.6 1.2 43.0 1.2
81 TARN 33.9 0.0 33.6 0.0
82 TARN-ET-GARONNE 38.8 0.7 30.7 −0.4
83 VAR 43.2 1.3 37.8 0.5
84 VAUCLUSE 40.2 0.9 37.5 0.5
85 VENDEE 32.2 −0.2 28.0 −0.8
86 VIENNE 30.4 −0.5 32.0 −0.3
87 HAUTE-VIENNE 31.6 −0.3 34.7 0.1
88 VOSGES 42.0 1.1 39.9 0.8
89 YONNE 41.4 1.0 37.0 0.4
90 TERRITOIRE DE BELFORT 36.8 0.4 39.3 0.7
91 ESSONNE 25.9 −1.1 26.3 −1.0
92 HAUTS-DE-SEINE 13.2 −2.8 19.2 −2.0
93 SEINE-SAINT-DENIS 16.9 −2.3 19.7 −1.9
94 VAL-DE-MARNE 17.6 −2.2 19.6 −1.9
95 VAL-D'OISE 25.5 −1.1 28.4 −0.7

Indice et diagramme de Moran


    Moran I test under randomisation

data:  sel$Y  
weights: map_nb_w    

Moran I statistic standard deviate = 8.8275, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two.sided
sample estimates:
Moran I statistic       Expectation          Variance 
       0.56608333       -0.01075269        0.00427000 

Calcul des LISA

Indices locaux d’autocorrélation spatiale
code nom Y Y_std Y_lag Y_std_lag Ii E.Ii Var.Ii Z.Ii Pr.z....E.Ii..
01 AIN 36.53 0.35 31.40 −0.33 −0.12 0.00 0.02 −0.83 0.41
02 AISNE 50.64 2.25 40.51 0.89 2.02 −0.05 0.77 2.37 0.02
03 ALLIER 36.70 0.38 35.99 0.28 0.11 0.00 0.02 0.72 0.47
04 ALPES-DE-HAUTE-PROVENCE 36.30 0.32 37.10 0.43 0.14 0.00 0.02 0.99 0.32
05 HAUTES-ALPES 31.06 −0.38 33.09 −0.11 0.04 0.00 0.04 0.22 0.82
06 ALPES-MARITIMES 37.73 0.52 39.77 0.79 0.41 0.00 0.13 1.13 0.26
07 ARDECHE 34.71 0.11 35.83 0.26 0.03 0.00 0.00 0.72 0.47
08 ARDENNES 45.92 1.61 45.65 1.58 2.58 −0.03 0.84 2.84 0.00
09 ARIEGE 32.52 −0.18 36.48 0.35 −0.06 0.00 0.01 −0.61 0.54
10 AUBE 44.12 1.37 39.19 0.71 0.99 −0.02 0.36 1.68 0.09
11 AUDE 40.57 0.90 34.05 0.02 0.02 −0.01 0.16 0.07 0.94
12 AVEYRON 28.18 −0.77 34.34 0.06 −0.05 −0.01 0.08 −0.14 0.89
13 BOUCHES-DU-RHONE 36.85 0.40 41.30 0.99 0.40 0.00 0.05 1.75 0.08
14 CALVADOS 30.30 −0.48 36.70 0.38 −0.18 0.00 0.08 −0.65 0.51
15 CANTAL 33.67 −0.03 31.18 −0.36 0.01 0.00 0.00 0.91 0.36
16 CHARENTE 35.22 0.18 31.87 −0.27 −0.05 0.00 0.01 −0.61 0.54
17 CHARENTE-MARITIME 32.94 −0.13 32.16 −0.23 0.03 0.00 0.00 0.53 0.59
18 CHER 37.95 0.55 37.18 0.44 0.24 0.00 0.05 1.13 0.26
19 CORREZE 32.58 −0.18 32.00 −0.25 0.04 0.00 0.00 0.64 0.52
21 COTE-D'OR 33.40 −0.07 41.42 1.01 −0.07 0.00 0.00 −2.76 0.01
22 COTES-D'ARMOR 28.21 −0.76 25.24 −1.16 0.89 −0.01 0.19 2.05 0.04
23 CREUSE 35.40 0.20 34.81 0.12 0.03 0.00 0.01 0.32 0.75
24 DORDOGNE 34.74 0.11 32.36 −0.20 −0.02 0.00 0.00 −0.56 0.58
25 DOUBS 33.66 −0.03 39.15 0.71 −0.02 0.00 0.00 −1.24 0.22
26 DROME 33.24 −0.09 34.72 0.11 −0.01 0.00 0.00 −0.25 0.80
27 EURE 42.64 1.17 32.89 −0.13 −0.16 −0.01 0.19 −0.33 0.74
28 EURE-ET-LOIR 37.99 0.55 33.31 −0.08 −0.04 0.00 0.04 −0.19 0.85
29 FINISTERE 24.89 −1.21 28.39 −0.74 0.90 −0.02 0.72 1.07 0.28
30 GARD 40.42 0.88 34.48 0.08 0.07 −0.01 0.12 0.23 0.82
31 HAUTE-GARONNE 25.48 −1.13 34.90 0.14 −0.16 −0.01 0.20 −0.32 0.75
32 GERS 31.63 −0.30 31.77 −0.28 0.09 0.00 0.01 0.72 0.47
33 GIRONDE 28.88 −0.67 34.21 0.04 −0.03 0.00 0.11 −0.07 0.94
34 HERAULT 34.98 0.15 35.76 0.25 0.04 0.00 0.01 0.52 0.61
35 ILLE-ET-VILAINE 22.25 −1.56 27.82 −0.81 1.28 −0.03 0.38 2.12 0.03
36 INDRE 40.08 0.83 33.50 −0.05 −0.04 −0.01 0.11 −0.11 0.91
37 INDRE-ET-LOIRE 28.45 −0.73 34.05 0.02 −0.02 −0.01 0.10 −0.03 0.97
38 ISERE 31.26 −0.35 32.39 −0.20 0.07 0.00 0.02 0.56 0.58
39 JURA 34.80 0.12 37.43 0.48 0.06 0.00 0.00 1.09 0.28
40 LANDES 30.56 −0.45 31.08 −0.38 0.17 0.00 0.05 0.78 0.44
41 LOIR-ET-CHER 37.21 0.45 35.86 0.26 0.12 0.00 0.03 0.68 0.50
42 LOIRE 35.95 0.28 33.12 −0.10 −0.03 0.00 0.01 −0.27 0.78
43 HAUTE-LOIRE 37.77 0.52 33.24 −0.09 −0.05 0.00 0.05 −0.18 0.85
44 LOIRE-ATLANTIQUE 22.59 −1.52 27.44 −0.86 1.32 −0.02 0.55 1.81 0.07
45 LOIRET 34.80 0.12 36.16 0.31 0.04 0.00 0.00 0.84 0.40
46 LOT 26.66 −0.97 34.43 0.07 −0.07 −0.01 0.15 −0.16 0.87
47 LOT-ET-GARONNE 38.62 0.63 31.88 −0.27 −0.17 0.00 0.06 −0.66 0.51
48 LOZERE 31.93 −0.26 34.95 0.14 −0.04 0.00 0.01 −0.32 0.75
49 MAINE-ET-LOIRE 26.76 −0.96 28.88 −0.67 0.65 −0.01 0.11 2.01 0.04
50 MANCHE 31.21 −0.36 29.60 −0.57 0.21 0.00 0.03 1.18 0.24
51 MARNE 40.29 0.86 44.59 1.44 1.25 −0.01 0.12 3.66 0.00
52 HAUTE-MARNE 47.13 1.78 41.93 1.08 1.94 −0.03 0.49 2.82 0.00
53 MAYENNE 29.61 −0.57 30.47 −0.46 0.27 0.00 0.06 1.06 0.29
54 MEURTHE-ET-MOSELLE 35.79 0.26 40.01 0.82 0.21 0.00 0.02 1.68 0.09
55 MEUSE 46.03 1.63 42.22 1.12 1.84 −0.03 0.50 2.63 0.01
56 MORBIHAN 28.57 −0.71 24.48 −1.26 0.91 −0.01 0.12 2.59 0.01
57 MOSELLE 40.51 0.89 33.67 −0.03 −0.03 −0.01 0.40 −0.03 0.98
58 NIEVRE 38.89 0.67 37.01 0.42 0.28 0.00 0.07 1.08 0.28
59 NORD 37.34 0.46 46.89 1.74 0.82 0.00 0.07 3.07 0.00
60 OISE 43.27 1.26 38.57 0.63 0.80 −0.02 0.25 1.63 0.10
61 ORNE 36.25 0.32 34.60 0.10 0.03 0.00 0.02 0.25 0.80
62 PAS-DE-CALAIS 47.46 1.82 39.95 0.81 1.50 −0.04 1.62 1.21 0.23
63 PUY-DE-DOME 29.96 −0.53 35.35 0.20 −0.10 0.00 0.04 −0.48 0.63
64 PYRENEES-ATLANTIQUES 25.18 −1.17 31.40 −0.33 0.39 −0.01 0.45 0.61 0.54
65 HAUTES-PYRENEES 32.00 −0.25 27.43 −0.87 0.22 0.00 0.02 1.52 0.13
66 PYRENEES-ORIENTALES 43.38 1.27 36.54 0.36 0.46 −0.02 0.81 0.53 0.60
67 BAS-RHIN 31.55 −0.31 38.56 0.63 −0.20 0.00 0.02 −1.27 0.20
68 HAUT-RHIN 35.97 0.28 36.79 0.39 0.11 0.00 0.03 0.69 0.49
69 RHONE 23.66 −1.37 35.38 0.20 −0.28 −0.02 0.45 −0.38 0.70
70 HAUTE-SAONE 45.80 1.60 37.96 0.55 0.88 −0.03 0.40 1.44 0.15
71 SAONE-ET-LOIRE 37.76 0.52 34.28 0.05 0.03 0.00 0.04 0.16 0.87
72 SARTHE 35.87 0.27 32.71 −0.16 −0.04 0.00 0.01 −0.39 0.70
73 SAVOIE 31.56 −0.31 32.04 −0.25 0.08 0.00 0.02 0.51 0.61
74 HAUTE-SAVOIE 29.32 −0.61 34.05 0.02 −0.01 0.00 0.19 −0.02 0.98
75 PARIS 8.54 −3.40 15.88 −2.42 8.30 −0.13 3.37 4.59 0.00
76 SEINE-MARITIME 36.36 0.33 42.82 1.20 0.40 0.00 0.04 2.11 0.04
77 SEINE-ET-MARNE 33.71 −0.02 34.05 0.02 0.00 0.00 0.00 −0.07 0.94
78 YVELINES 20.53 −1.79 29.04 −0.65 1.18 −0.03 0.61 1.56 0.12
79 DEUX-SEVRES 29.74 −0.56 31.49 −0.32 0.18 0.00 0.06 0.75 0.45
80 SOMME 42.56 1.16 43.01 1.22 1.44 −0.01 0.26 2.85 0.00
81 TARN 33.88 0.00 33.60 −0.04 0.00 0.00 0.00 −0.09 0.93
82 TARN-ET-GARONNE 38.81 0.66 30.74 −0.42 −0.28 0.00 0.07 −1.05 0.30
83 VAR 43.23 1.25 37.78 0.52 0.66 −0.02 0.38 1.10 0.27
84 VAUCLUSE 40.24 0.85 37.46 0.48 0.41 −0.01 0.12 1.24 0.22
85 VENDEE 32.20 −0.23 28.00 −0.79 0.18 0.00 0.01 1.61 0.11
86 VIENNE 30.35 −0.47 31.98 −0.26 0.12 0.00 0.04 0.66 0.51
87 HAUTE-VIENNE 31.60 −0.31 34.73 0.11 −0.04 0.00 0.02 −0.28 0.78
88 VOSGES 41.96 1.08 39.87 0.80 0.88 −0.01 0.16 2.24 0.02
89 YONNE 41.45 1.01 36.98 0.42 0.43 −0.01 0.20 0.98 0.33
90 TERRITOIRE DE BELFORT 36.85 0.40 39.35 0.73 0.29 0.00 0.04 1.50 0.13
91 ESSONNE 25.90 −1.07 26.30 −1.02 1.10 −0.01 0.18 2.61 0.01
92 HAUTS-DE-SEINE 13.16 −2.78 19.16 −1.98 5.55 −0.08 1.14 5.28 0.00
93 SEINE-SAINT-DENIS 16.89 −2.28 19.70 −1.90 4.38 −0.06 0.96 4.54 0.00
94 VAL-DE-MARNE 17.59 −2.19 19.64 −1.91 4.22 −0.05 0.89 4.54 0.00
95 VAL-D'OISE 25.51 −1.12 28.37 −0.74 0.84 −0.01 0.20 1.91 0.06

Carte des LISA

Typologie de Moran

C. ECHELLE DES CIRCONSCRIPTIONS

On passe à l’échelle des circonscriptions législatives qui sont de niveau infradépartemental. On exclue le département de Paris (75) dont les données sont imparfaites.

Préparation des données

Characteristics of weights list object:
Neighbour list object:
Number of regions: 517 
Number of nonzero links: 2776 
Percentage nonzero weights: 1.038576 
Average number of links: 5.369439 
Link number distribution:

  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11 
  3  18  64  79 116 100  73  46  11   6   1 
3 least connected regions:
17001 56005 59013 with 1 link
1 most connected region:
42004 with 11 links

Weights style: W 
Weights constants summary:
    n     nn  S0       S1       S2
W 517 267289 517 208.7879 2132.706

Choix d’une variable Y

Valeurs de voisinage

Valeurs standardisées et moyenne des voisins
code nom Y Y_std Y_lag Y_std_lag
33004 33004 30.6 −0.2 28.6 −0.4
38001 38001 15.2 −1.7 24.5 −0.8
59010 59010 34.9 0.3 25.4 −0.7
33007 33007 20.0 −1.3 23.8 −0.9
01001 01001 37.8 0.6 37.1 0.5
01002 01002 36.7 0.4 33.6 0.1
01003 01003 27.5 −0.5 35.5 0.3
01004 01004 40.3 0.8 35.8 0.4
01005 01005 39.1 0.7 36.0 0.4
02001 02001 50.2 1.8 46.0 1.4
02002 02002 49.0 1.7 52.2 2.0
02003 02003 55.9 2.4 49.3 1.7
02004 02004 50.9 1.9 47.3 1.5
02005 02005 48.2 1.6 42.1 1.0
03001 03001 36.5 0.4 38.4 0.6
03002 03002 37.8 0.6 36.2 0.4
03003 03003 35.8 0.4 36.7 0.4
04001 04001 38.5 0.6 39.6 0.7
04002 04002 34.3 0.2 35.9 0.4
05001 05001 32.6 0.0 30.0 −0.2
05002 05002 29.4 −0.3 32.7 0.0
06002 06002 40.2 0.8 38.0 0.6
06004 06004 44.9 1.3 34.4 0.2
06005 06005 36.3 0.4 38.1 0.6
06006 06006 42.3 1.0 36.4 0.4
06007 06007 32.8 0.0 39.7 0.7
07001 07001 36.6 0.4 38.9 0.7
07002 07002 35.5 0.3 37.5 0.5
07003 07003 32.0 0.0 37.1 0.5
08001 08001 45.7 1.4 45.4 1.3
08002 08002 45.8 1.4 46.0 1.4
08003 08003 46.3 1.4 43.9 1.2
09001 09001 30.7 −0.2 36.8 0.4
09002 09002 34.2 0.2 32.6 0.0
10001 10001 47.4 1.5 44.8 1.3
10002 10002 43.1 1.1 43.1 1.1
11001 11001 42.4 1.0 40.8 0.9
11002 11002 42.7 1.0 44.0 1.2
11003 11003 37.1 0.5 36.5 0.4
12001 12001 27.5 −0.5 31.3 −0.1
12002 12002 28.3 −0.4 30.8 −0.2
12003 12003 28.7 −0.4 33.2 0.1
13008 13008 41.3 0.9 41.6 0.9
13009 13009 40.7 0.8 37.6 0.5
13010 13010 43.6 1.1 34.7 0.2
13011 13011 32.1 0.0 38.0 0.6
13012 13012 48.5 1.6 36.9 0.5
13013 13013 44.2 1.2 45.5 1.3
13014 13014 28.9 −0.4 41.0 0.9
13015 13015 43.2 1.1 36.6 0.4
13016 13016 42.6 1.0 42.6 1.0
14001 14001 20.6 −1.2 29.0 −0.3
14002 14002 23.0 −0.9 31.2 −0.1
14003 14003 38.8 0.6 34.9 0.3
14004 14004 32.4 0.0 34.1 0.2
14005 14005 30.0 −0.2 28.7 −0.4
14006 14006 34.0 0.2 30.3 −0.2
15001 15001 32.4 0.0 30.1 −0.2
15002 15002 35.2 0.3 30.9 −0.1
16001 16001 29.0 −0.3 38.1 0.6
16002 16002 37.1 0.5 35.7 0.3
16003 16003 39.1 0.7 33.6 0.1
17001 17001 21.1 −1.1 31.3 −0.1
17002 17002 31.3 −0.1 32.7 0.0
17003 17003 35.7 0.3 36.2 0.4
17004 17004 39.0 0.7 38.7 0.6
17005 17005 38.5 0.6 35.3 0.3
18001 18001 36.5 0.4 39.2 0.7
18002 18002 36.4 0.4 39.9 0.8
18003 18003 40.4 0.8 37.6 0.5
19001 19001 31.6 −0.1 32.0 0.0
19002 19002 33.5 0.1 32.2 0.0
21002 21002 32.4 0.0 36.8 0.5
21004 21004 39.3 0.7 38.7 0.6
21005 21005 38.1 0.6 35.7 0.3
22001 22001 25.2 −0.7 29.6 −0.3
22002 22002 28.7 −0.4 27.1 −0.5
22003 22003 33.3 0.1 29.4 −0.3
22004 22004 31.1 −0.1 27.9 −0.5
22005 22005 24.6 −0.8 28.1 −0.4
23001 23001 35.4 0.3 35.6 0.3
24001 24001 34.6 0.2 37.8 0.5
24002 24002 36.7 0.4 38.5 0.6
24003 24003 35.7 0.3 36.8 0.4
24004 24004 32.3 0.0 33.2 0.1
25003 25003 40.2 0.8 37.3 0.5
25004 25004 44.0 1.2 38.0 0.6
25005 25005 32.8 0.1 33.1 0.1
26001 26001 29.2 −0.3 34.9 0.3
26002 26002 38.9 0.7 34.6 0.2
26003 26003 27.9 −0.5 34.9 0.3
26004 26004 37.5 0.5 33.1 0.1
27003 27003 44.4 1.2 39.6 0.7
27004 27004 41.1 0.9 40.6 0.8
27005 27005 42.8 1.1 38.0 0.6
34006 34006 45.4 1.3 42.4 1.0
38002 38002 27.7 −0.5 22.4 −1.0
56005 56005 24.0 −0.8 32.4 0.0
57006 57006 47.7 1.6 46.9 1.5
59005 59005 37.4 0.5 36.3 0.4
59006 59006 32.1 0.0 40.0 0.8
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78006 78006 16.8 −1.6 20.5 −1.2
78007 78007 23.5 −0.9 26.3 −0.6
78008 78008 30.1 −0.2 29.0 −0.3
78009 78009 32.0 0.0 32.0 0.0
78010 78010 23.8 −0.9 28.1 −0.4
78012 78012 22.4 −1.0 22.4 −1.0
79001 79001 23.4 −0.9 34.1 0.2
79002 79002 32.2 0.0 32.3 0.0
79003 79003 34.1 0.2 31.3 −0.1
80001 80001 37.3 0.5 40.1 0.8
80003 80003 46.1 1.4 40.7 0.8
80004 80004 46.1 1.4 44.2 1.2
80005 80005 51.8 2.0 48.4 1.6
81001 81001 33.2 0.1 33.3 0.1
81002 81002 32.5 0.0 31.5 −0.1
81003 81003 35.8 0.4 31.2 −0.1
82001 82001 35.1 0.3 32.0 0.0
82002 82002 42.4 1.0 33.2 0.1
83004 83004 45.5 1.3 44.0 1.2
83005 83005 45.0 1.3 42.8 1.1
83006 83006 46.4 1.4 40.8 0.9
83008 83008 44.2 1.2 39.3 0.7
84002 84002 39.7 0.7 37.5 0.5
84004 84004 44.1 1.2 38.8 0.6
84005 84005 37.9 0.6 37.9 0.6
85001 85001 31.0 −0.1 29.5 −0.3
85003 85003 33.5 0.1 31.1 −0.1
85004 85004 27.8 −0.5 30.8 −0.2
85005 85005 36.0 0.4 30.3 −0.2
86003 86003 35.3 0.3 32.9 0.1
86004 86004 39.4 0.7 32.4 0.0
87002 87002 32.3 0.0 33.7 0.1
88001 88001 39.7 0.7 43.6 1.1
88002 88002 45.9 1.4 37.9 0.6
88003 88003 36.9 0.5 40.6 0.8
88004 88004 45.1 1.3 44.6 1.2
89001 89001 36.8 0.5 42.4 1.0
89002 89002 42.0 1.0 40.8 0.9
89003 89003 45.2 1.3 40.4 0.8
90001 90001 39.2 0.7 38.6 0.6
90002 90002 34.6 0.2 41.0 0.9
91002 91002 37.3 0.5 31.9 0.0
91003 91003 30.4 −0.2 30.4 −0.2
91004 91004 27.5 −0.5 22.0 −1.0
91005 91005 13.6 −1.9 18.2 −1.4
91009 91009 27.4 −0.5 28.3 −0.4
92013 92013 12.6 −2.0 15.5 −1.7
93004 93004 18.5 −1.4 19.6 −1.3
93008 93008 22.5 −1.0 17.6 −1.5
94003 94003 27.3 −0.5 24.5 −0.8
94004 94004 25.0 −0.7 23.5 −0.9
95001 95001 31.6 −0.1 33.8 0.2
95006 95006 20.7 −1.2 19.7 −1.3
95007 95007 26.4 −0.6 22.8 −1.0
95009 95009 31.5 −0.1 25.6 −0.7
29002 29002 22.4 −1.0 25.2 −0.7
35008 35008 14.8 −1.8 20.3 −1.2
59011 59011 27.9 −0.4 33.6 0.1
59018 59018 52.0 2.0 50.8 1.9
06009 06009 37.8 0.6 39.0 0.7
13002 13002 30.1 −0.2 30.1 −0.2
25001 25001 27.4 −0.5 35.8 0.4
25002 25002 28.0 −0.4 38.4 0.6
28001 28001 33.0 0.1 35.2 0.3
31009 31009 20.4 −1.2 22.5 −1.0
34001 34001 29.5 −0.3 27.6 −0.5
34002 34002 16.7 −1.6 30.4 −0.2
34003 34003 26.1 −0.6 33.4 0.1
34008 34008 33.1 0.1 30.1 −0.2
34009 34009 33.1 0.1 29.7 −0.3
35001 35001 15.7 −1.7 21.1 −1.1
44005 44005 19.3 −1.3 20.3 −1.2
49001 49001 23.5 −0.9 26.8 −0.6
49002 49002 21.2 −1.1 28.8 −0.4
49003 49003 35.2 0.3 29.8 −0.3
49006 49006 25.3 −0.7 24.3 −0.8
59012 59012 50.8 1.9 50.3 1.8
68006 68006 35.2 0.3 36.2 0.4
76007 76007 29.7 −0.3 37.1 0.5
76008 76008 31.4 −0.1 36.3 0.4
83002 83002 41.4 0.9 41.4 0.9
86001 86001 25.6 −0.7 32.5 0.0
86002 86002 23.1 −0.9 31.0 −0.1
92001 92001 13.3 −1.9 13.7 −1.9
92003 92003 14.0 −1.9 13.1 −1.9
92011 92011 11.9 −2.1 13.5 −1.9
93001 93001 11.2 −2.1 14.2 −1.8
93006 93006 10.2 −2.2 15.5 −1.7
93010 93010 20.2 −1.2 22.0 −1.0
94001 94001 17.2 −1.5 20.8 −1.2
94006 94006 11.5 −2.1 17.4 −1.5
94008 94008 17.1 −1.5 16.5 −1.6
94009 94009 17.0 −1.6 16.1 −1.6
94010 94010 13.6 −1.9 15.7 −1.7
94011 94011 13.1 −1.9 14.9 −1.8
45006 45006 29.2 −0.3 36.4 0.4
06008 06008 38.6 0.6 40.0 0.8
10003 10003 41.9 1.0 45.1 1.3
13003 13003 30.1 −0.2 32.7 0.0
13004 13004 30.1 −0.2 30.1 −0.2
13005 13005 30.1 −0.2 30.1 −0.2
13006 13006 30.1 −0.2 32.8 0.0
13007 13007 30.1 −0.2 35.2 0.3
21001 21001 24.4 −0.8 35.2 0.3
21003 21003 31.0 −0.1 31.6 −0.1
27001 27001 42.3 1.0 39.4 0.7
27002 27002 42.6 1.0 41.7 1.0
33003 33003 16.1 −1.6 25.9 −0.6
33006 33006 24.2 −0.8 23.8 −0.9
37001 37001 17.9 −1.5 29.7 −0.3
42001 42001 29.2 −0.3 33.3 0.1
42002 42002 24.7 −0.8 34.8 0.3
44001 44001 13.9 −1.9 15.9 −1.7
44002 44002 11.1 −2.1 18.1 −1.4
44003 44003 17.3 −1.5 21.1 −1.1
44004 44004 16.1 −1.6 20.4 −1.2
45001 45001 24.9 −0.7 35.9 0.4
45002 45002 30.8 −0.2 35.4 0.3
49004 49004 33.0 0.1 30.5 −0.2
54002 54002 20.7 −1.2 37.7 0.5
57002 57002 32.1 0.0 39.5 0.7
59003 59003 48.4 1.6 53.3 2.1
64001 64001 25.0 −0.7 28.1 −0.4
69005 69005 22.2 −1.0 23.9 −0.9
69007 69007 21.9 −1.1 23.3 −0.9
76001 76001 18.0 −1.5 34.4 0.2
76003 76003 25.3 −0.7 29.8 −0.3
77010 77010 22.5 −1.0 27.5 −0.5
77011 77011 27.9 −0.4 32.3 0.0
78001 78001 14.8 −1.8 16.4 −1.6
78003 78003 18.1 −1.4 16.6 −1.6
78011 78011 20.0 −1.3 18.9 −1.4
80002 80002 28.1 −0.4 43.2 1.1
83001 83001 36.8 0.5 40.9 0.9
83007 83007 41.8 1.0 43.9 1.2
84001 84001 31.1 −0.1 42.5 1.0
84003 84003 46.4 1.4 38.7 0.6
85002 85002 32.7 0.0 32.1 0.0
87001 87001 30.6 −0.2 32.7 0.0
87003 87003 31.7 −0.1 35.3 0.3
91007 91007 25.8 −0.7 23.5 −0.9
91008 91008 24.7 −0.8 26.8 −0.6
91010 91010 25.7 −0.7 26.9 −0.5
92002 92002 11.5 −2.1 12.9 −2.0
92004 92004 13.4 −1.9 15.0 −1.8
92005 92005 13.0 −2.0 12.8 −2.0
92006 92006 14.4 −1.8 13.5 −1.9
92008 92008 12.1 −2.0 14.6 −1.8
92010 92010 11.9 −2.1 12.9 −2.0
93002 93002 12.3 −2.0 17.4 −1.5
93005 93005 22.2 −1.0 14.0 −1.9
93007 93007 8.7 −2.4 15.8 −1.7
93009 93009 13.3 −1.9 17.1 −1.5
93011 93011 20.1 −1.2 28.1 −0.4
93012 93012 26.2 −0.6 23.9 −0.8
94002 94002 17.4 −1.5 20.6 −1.2
94007 94007 19.3 −1.3 17.5 −1.5
95002 95002 28.2 −0.4 30.2 −0.2
95003 95003 26.7 −0.6 21.7 −1.1
95004 95004 23.4 −0.9 24.6 −0.8
95008 95008 20.9 −1.2 25.5 −0.7
95010 95010 22.8 −1.0 27.8 −0.5
68001 68001 35.1 0.3 37.7 0.5
94005 94005 17.4 −1.5 18.4 −1.4
59007 59007 25.7 −0.7 25.9 −0.6

Indice et diagramme de Moran


    Moran I test under randomisation

data:  sel$Y  
weights: map_nb_w    

Moran I statistic standard deviate = 26.255, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two.sided
sample estimates:
Moran I statistic       Expectation          Variance 
     0.7284488328     -0.0019379845      0.0007739103 

Calcul des LISA

Indices locaux d’autocorrélation spatiale
code nom Y Y_std Y_lag Y_std_lag Ii E.Ii Var.Ii Z.Ii Pr.z....E.Ii..
33004 33004 30.57 −0.18 28.62 −0.38 0.07 0.00 0.00 1.00 0.32
38001 38001 15.17 −1.73 24.46 −0.80 1.38 −0.01 1.00 1.39 0.16
59010 59010 34.88 0.26 25.39 −0.70 −0.18 0.00 0.02 −1.22 0.22
33007 33007 19.96 −1.25 23.82 −0.86 1.08 0.00 0.31 1.94 0.05
01001 01001 37.80 0.55 37.06 0.48 0.26 0.00 0.06 1.07 0.28
01002 01002 36.74 0.44 33.64 0.13 0.06 0.00 0.03 0.35 0.72
01003 01003 27.55 −0.48 35.54 0.32 −0.16 0.00 0.04 −0.79 0.43
01004 01004 40.34 0.81 35.81 0.35 0.28 0.00 0.13 0.79 0.43
01005 01005 39.13 0.69 35.99 0.37 0.25 0.00 0.07 0.99 0.32
02001 02001 50.21 1.81 46.00 1.38 2.50 −0.01 0.46 3.70 0.00
02002 02002 48.96 1.68 52.15 2.00 3.37 −0.01 0.56 4.51 0.00
02003 02003 55.87 2.38 49.35 1.72 4.10 −0.01 0.93 4.27 0.00
02004 02004 50.86 1.87 47.33 1.52 2.84 −0.01 0.58 3.75 0.00
02005 02005 48.16 1.60 42.08 0.98 1.58 0.00 0.28 2.99 0.00
03001 03001 36.50 0.42 38.40 0.61 0.26 0.00 0.04 1.38 0.17
03002 03002 37.79 0.55 36.24 0.39 0.22 0.00 0.06 0.89 0.37
03003 03003 35.84 0.35 36.69 0.44 0.16 0.00 0.02 1.08 0.28
04001 04001 38.50 0.62 39.57 0.73 0.46 0.00 0.13 1.27 0.20
04002 04002 34.26 0.19 35.87 0.36 0.07 0.00 0.00 1.02 0.31
05001 05001 32.56 0.02 30.03 −0.23 −0.01 0.00 0.00 −0.47 0.64
05002 05002 29.44 −0.29 32.70 0.04 −0.01 0.00 0.02 −0.07 0.94
06002 06002 40.23 0.80 38.03 0.58 0.46 0.00 0.09 1.54 0.12
06004 06004 44.87 1.27 34.40 0.21 0.27 0.00 0.53 0.37 0.71
06005 06005 36.30 0.40 38.10 0.58 0.23 0.00 0.03 1.43 0.15
06006 06006 42.31 1.01 36.44 0.41 0.42 0.00 0.34 0.72 0.47
06007 06007 32.79 0.05 39.74 0.75 0.03 0.00 0.00 1.50 0.13
07001 07001 36.60 0.43 38.85 0.66 0.28 0.00 0.03 1.62 0.10
07002 07002 35.49 0.32 37.47 0.52 0.17 0.00 0.01 1.38 0.17
07003 07003 32.02 −0.03 37.13 0.48 −0.02 0.00 0.00 −1.19 0.23
08001 08001 45.72 1.35 45.36 1.32 1.78 0.00 0.30 3.25 0.00
08002 08002 45.78 1.36 46.03 1.38 1.88 0.00 0.92 1.97 0.05
08003 08003 46.34 1.41 43.93 1.17 1.66 0.00 0.50 2.36 0.02
09001 09001 30.74 −0.16 36.78 0.45 −0.07 0.00 0.01 −0.90 0.37
09002 09002 34.21 0.19 32.60 0.03 0.01 0.00 0.01 0.06 0.95
10001 10001 47.38 1.52 44.85 1.26 1.92 0.00 0.38 3.13 0.00
10002 10002 43.06 1.08 43.14 1.09 1.18 0.00 0.23 2.46 0.01
11001 11001 42.38 1.01 40.77 0.85 0.87 0.00 0.20 1.92 0.06
11002 11002 42.68 1.05 44.01 1.18 1.24 0.00 0.27 2.37 0.02
11003 11003 37.07 0.48 36.49 0.42 0.20 0.00 0.03 1.12 0.26
12001 12001 27.52 −0.49 31.32 −0.10 0.05 0.00 0.05 0.23 0.82
12002 12002 28.33 −0.40 30.76 −0.16 0.06 0.00 0.02 0.43 0.67
12003 12003 28.75 −0.36 33.24 0.09 −0.03 0.00 0.02 −0.24 0.81
13008 13008 41.34 0.91 41.60 0.94 0.85 0.00 0.21 1.88 0.06
13009 13009 40.68 0.84 37.58 0.53 0.45 0.00 0.18 1.07 0.29
13010 13010 43.62 1.14 34.72 0.24 0.27 0.00 0.21 0.60 0.55
13011 13011 32.09 −0.02 37.98 0.57 −0.01 0.00 0.00 −1.52 0.13
13012 13012 48.54 1.64 36.94 0.47 0.76 −0.01 0.67 0.94 0.35
13013 13013 44.18 1.20 45.55 1.33 1.60 0.00 0.72 1.90 0.06
13014 13014 28.85 −0.35 41.02 0.88 −0.31 0.00 0.02 −2.33 0.02
13015 13015 43.21 1.10 36.61 0.43 0.48 0.00 0.17 1.16 0.25
13016 13016 42.55 1.03 42.62 1.04 1.07 0.00 0.18 2.56 0.01
14001 14001 20.65 −1.18 29.03 −0.33 0.40 0.00 0.46 0.58 0.56
14002 14002 23.02 −0.94 31.17 −0.12 0.11 0.00 0.18 0.27 0.79
14003 14003 38.76 0.65 34.86 0.26 0.17 0.00 0.07 0.63 0.53
14004 14004 32.38 0.00 34.06 0.17 0.00 0.00 0.00 0.35 0.73
14005 14005 30.04 −0.23 28.73 −0.36 0.08 0.00 0.01 0.82 0.41
14006 14006 34.02 0.17 30.34 −0.20 −0.03 0.00 0.00 −0.54 0.59
15001 15001 32.41 0.01 30.08 −0.23 0.00 0.00 0.00 −0.51 0.61
15002 15002 35.19 0.29 30.92 −0.14 −0.04 0.00 0.01 −0.38 0.70
16001 16001 28.96 −0.34 38.08 0.58 −0.20 0.00 0.06 −0.82 0.41
16002 16002 37.10 0.48 35.69 0.34 0.16 0.00 0.05 0.76 0.45
16003 16003 39.06 0.68 33.61 0.13 0.09 0.00 0.06 0.37 0.71
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17002 17002 31.30 −0.10 32.72 0.04 0.00 0.00 0.00 −0.09 0.93
17003 17003 35.70 0.34 36.19 0.39 0.13 0.00 0.02 0.96 0.34
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18001 18001 36.46 0.42 39.23 0.70 0.29 0.00 0.03 1.57 0.12
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18003 18003 40.41 0.82 37.65 0.54 0.44 0.00 0.08 1.53 0.13
19001 19001 31.64 −0.07 32.00 −0.03 0.00 0.00 0.00 0.09 0.93
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22001 22001 25.17 −0.72 29.65 −0.27 0.20 0.00 0.17 0.47 0.64
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22004 22004 31.06 −0.13 27.86 −0.45 0.06 0.00 0.00 1.11 0.27
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33008 33008 32.51 0.02 29.68 −0.27 0.00 0.00 0.00 −0.60 0.55
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36001 36001 39.04 0.68 35.46 0.32 0.21 0.00 0.08 0.78 0.44
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37002 37002 32.00 −0.03 31.09 −0.13 0.00 0.00 0.00 0.31 0.76
37003 37003 30.07 −0.23 34.43 0.21 −0.05 0.00 0.01 −0.56 0.57
37004 37004 29.85 −0.25 29.43 −0.29 0.07 0.00 0.01 0.66 0.51
37005 37005 26.78 −0.56 32.38 0.00 0.00 0.00 0.04 −0.01 0.99
38004 38004 28.55 −0.38 28.71 −0.37 0.14 0.00 0.02 1.05 0.30
38005 38005 27.27 −0.51 29.79 −0.26 0.13 0.00 0.03 0.78 0.44
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38007 38007 41.85 0.96 35.14 0.28 0.27 0.00 0.13 0.76 0.45
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69003 69003 13.46 −1.91 17.82 −1.47 2.80 −0.01 0.72 3.31 0.00
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35001 35001 15.70 −1.68 21.09 −1.14 1.91 −0.01 0.70 2.29 0.02
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49006 49006 25.25 −0.72 24.25 −0.82 0.59 0.00 0.07 2.18 0.03
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76008 76008 31.43 −0.09 36.28 0.40 −0.04 0.00 0.00 −0.56 0.57
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86001 86001 25.59 −0.68 32.48 0.01 −0.01 0.00 0.12 −0.03 0.98
86002 86002 23.06 −0.94 31.02 −0.13 0.12 0.00 0.29 0.23 0.81
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92003 92003 13.95 −1.86 13.14 −1.94 3.61 −0.01 0.68 4.38 0.00
92011 92011 11.86 −2.07 13.45 −1.91 3.96 −0.01 1.06 3.85 0.00
93001 93001 11.21 −2.13 14.20 −1.83 3.92 −0.01 0.64 4.91 0.00
93006 93006 10.23 −2.23 15.49 −1.70 3.81 −0.01 0.98 3.85 0.00
93010 93010 20.17 −1.23 22.02 −1.04 1.28 0.00 0.25 2.58 0.01
94001 94001 17.17 −1.53 20.83 −1.16 1.79 0.00 0.47 2.62 0.01
94006 94006 11.46 −2.11 17.41 −1.51 3.19 −0.01 1.10 3.05 0.00
94008 94008 17.12 −1.54 16.49 −1.60 2.47 0.00 0.47 3.61 0.00
94009 94009 16.99 −1.55 16.08 −1.64 2.55 0.00 0.48 3.70 0.00
94010 94010 13.57 −1.90 15.74 −1.68 3.19 −0.01 1.19 2.93 0.00
94011 94011 13.12 −1.94 14.85 −1.77 3.44 −0.01 0.75 3.99 0.00
45006 45006 29.25 −0.31 36.36 0.41 −0.13 0.00 0.02 −0.91 0.36
06008 06008 38.61 0.63 39.96 0.77 0.49 0.00 0.10 1.55 0.12
10003 10003 41.85 0.96 45.12 1.29 1.24 0.00 0.15 3.19 0.00
13003 13003 30.14 −0.22 32.71 0.04 −0.01 0.00 0.01 −0.09 0.93
13004 13004 30.14 −0.22 30.14 −0.22 0.05 0.00 0.02 0.39 0.70
13005 13005 30.14 −0.22 30.14 −0.22 0.05 0.00 0.01 0.50 0.62
13006 13006 30.14 −0.22 32.78 0.04 −0.01 0.00 0.01 −0.09 0.93
13007 13007 30.14 −0.22 35.23 0.29 −0.06 0.00 0.01 −0.59 0.56
21001 21001 24.36 −0.81 35.20 0.29 −0.23 0.00 0.16 −0.58 0.56
21003 21003 31.00 −0.14 31.62 −0.07 0.01 0.00 0.01 0.13 0.90
27001 27001 42.35 1.01 39.39 0.71 0.72 0.00 0.17 1.76 0.08
27002 27002 42.56 1.03 41.74 0.95 0.98 0.00 0.27 1.91 0.06
33003 33003 16.13 −1.64 25.94 −0.65 1.06 −0.01 0.53 1.46 0.14
33006 33006 24.22 −0.82 23.83 −0.86 0.71 0.00 0.13 1.93 0.05
37001 37001 17.88 −1.46 29.68 −0.27 0.39 0.00 0.53 0.55 0.59
42001 42001 29.20 −0.32 33.33 0.10 −0.03 0.00 0.03 −0.17 0.86
42002 42002 24.65 −0.78 34.85 0.25 −0.20 0.00 0.20 −0.44 0.66
44001 44001 13.86 −1.87 15.89 −1.66 3.11 −0.01 1.15 2.90 0.00
44002 44002 11.12 −2.14 18.06 −1.44 3.10 −0.01 0.91 3.26 0.00
44003 44003 17.29 −1.52 21.06 −1.14 1.74 0.00 0.33 3.05 0.00
44004 44004 16.11 −1.64 20.42 −1.20 1.98 −0.01 0.67 2.43 0.02
45001 45001 24.92 −0.75 35.87 0.36 −0.27 0.00 0.11 −0.80 0.42
45002 45002 30.85 −0.15 35.43 0.31 −0.05 0.00 0.00 −0.70 0.48
49004 49004 33.02 0.07 30.52 −0.18 −0.01 0.00 0.00 −0.49 0.63
54002 54002 20.74 −1.17 37.73 0.55 −0.64 0.00 0.34 −1.09 0.28
57002 57002 32.09 −0.03 39.49 0.72 −0.02 0.00 0.00 −1.45 0.15
59003 59003 48.43 1.63 53.33 2.12 3.46 −0.01 1.32 3.02 0.00
64001 64001 25.03 −0.74 28.07 −0.43 0.32 0.00 0.27 0.61 0.54
69005 69005 22.18 −1.03 23.86 −0.86 0.88 0.00 0.15 2.29 0.02
69007 69007 21.92 −1.05 23.34 −0.91 0.96 0.00 0.16 2.43 0.02
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76003 76003 25.28 −0.71 29.77 −0.26 0.18 0.00 0.17 0.45 0.65
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78003 78003 18.08 −1.44 16.56 −1.59 2.30 0.00 0.29 4.26 0.00
78011 78011 19.96 −1.25 18.91 −1.36 1.70 0.00 0.31 3.06 0.00
80002 80002 28.14 −0.42 43.15 1.09 −0.46 0.00 0.06 −1.90 0.06
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83007 83007 41.80 0.96 43.89 1.17 1.12 0.00 0.46 1.66 0.10
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87003 87003 31.66 −0.07 35.27 0.30 −0.02 0.00 0.00 −0.73 0.47
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91010 91010 25.74 −0.67 26.94 −0.55 0.36 0.00 0.09 1.23 0.22
92002 92002 11.50 −2.11 12.88 −1.97 4.15 −0.01 1.10 3.97 0.00
92004 92004 13.44 −1.91 14.98 −1.75 3.36 −0.01 0.60 4.34 0.00
92005 92005 13.02 −1.95 12.76 −1.98 3.87 −0.01 0.94 3.99 0.00
92006 92006 14.39 −1.81 13.47 −1.91 3.46 −0.01 1.09 3.33 0.00
92008 92008 12.06 −2.05 14.58 −1.79 3.68 −0.01 0.59 4.81 0.00
92010 92010 11.93 −2.06 12.93 −1.96 4.05 −0.01 1.05 3.96 0.00
93002 93002 12.26 −2.03 17.40 −1.51 3.07 −0.01 0.81 3.41 0.00
93005 93005 22.21 −1.02 14.00 −1.85 1.90 0.00 0.35 3.22 0.00
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94007 94007 19.26 −1.32 17.50 −1.50 1.98 0.00 0.29 3.70 0.00
95002 95002 28.21 −0.42 30.17 −0.22 0.09 0.00 0.02 0.63 0.53
95003 95003 26.71 −0.57 21.70 −1.07 0.61 0.00 0.04 3.07 0.00
95004 95004 23.38 −0.91 24.59 −0.78 0.71 0.00 0.27 1.36 0.17
95008 95008 20.95 −1.15 25.47 −0.69 0.80 0.00 0.44 1.21 0.23
95010 95010 22.81 −0.96 27.77 −0.46 0.45 0.00 0.31 0.81 0.42
68001 68001 35.13 0.28 37.69 0.54 0.15 0.00 0.03 0.94 0.35
94005 94005 17.39 −1.51 18.36 −1.41 2.14 0.00 0.45 3.19 0.00
59007 59007 25.74 −0.67 25.92 −0.65 0.43 0.00 0.11 1.30 0.19

Carte des LISA

Typologie de Moran